[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 분할 |
확통 실력편 연습 4-18 |
제가 이 방법으로 풀었거든요? 일단, 4명씩 조를 나누면 지현이와 연주는 같은 조에 속하면 안된다. 토너먼트를 구성하는 총 경우의 수: 8C4*4C4*1/2!=315 지현, 연주가 같은 4명의 조의 속하는 경우의 수: 6P2*4C2*2C2*1/2!=90 따라서 구하는 경우의 수는 315-90=225로 오답이 나오는데 풀이 과정의 오류를 알려 주세요 |
1. 토너먼트 전체 수가 틀렸네요. (답은 맞았는데 식이 틀렸습니다.315가지)
토너먼트 전체 구성수는
8C2 6C2 4C2 / 2!2!2! 입니다. 즉, 한번에 4명선택해도 그 4명이 어떻게 조를 이루는지는 여러 방법이 있지요.
이 과정이 헷갈리면 4명을 뽑아서 조를 만들어보면 12/34 13/24 14/23 이렇게 3종류가 나옵니다.
따라서 8C4*3*3/2! 이렇게 구해도 전체 토너먼트 수가 나올 수 있습니다.
2. 이 경우 지현, 연주가 같은 4명의 조에 속하는 경우
먼저 4명을 배열
지현+연주 +2명 6C2
이 4명을 조를 짬 4C2/2! (또는 그냥 손가락으로 세서 3가지임을 확인해도 됨)
나머지 4명도 조를 만듬 4C2/2!
이 경우 지현 연주가 있는조랑 아닌조가 구별되므로 /2!를 해 줄 필요는 없음
따라서
15*3*3=135
315-135=180
이상입니다! |