수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
12단원 연습문제 12-2

|ax+b|<_4는 -4<_ax+b<_4는 -4-b<_ax<_4-b 이게 됩니다. 여기서 a의 구간을 나누는데 첫번째로 a=0으로 하면 |b|<_4 이렇게 하나만 나와서 -4<_b<_4로 모든 실수가 해이다. a=0일때는 경우가 이거하나뿐인거 아닌가요? 왜 |b|>4 이것까지 해야하나요?그리고 |b>4이게 갑자기 왜 나온거죠? 알려주세요.

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 연습 12-2는 a,b가 어떤 수가 들어가야 해가 -2<_x<_6 을 만족하느냐를 물어본것입니다. 즉 해의 범위를 먼저 알려주고, 해가 만족될수 있는 a,b의 값을 물어본것입니다. 그러면 예를들어 a가 1일때, b가 1일때, a=3일때, b=5일때,.... 등 모든 실수 a,b에 대해 해가 -2<_x<_6 가 되는지 따져봐야 합니다. 그래서 a=0인 경우를 조사해본것입니다. a=0 이고 |b|<_4 인 경우는 해가 -2<_x<_6 이 나와야 되는데 모든 실수가 나오니 안되는 경우이고 a=0 이고 |b|>4 인 경우에도 해가 -2<_x<_6 이 나와야 되는데 해가 존재하지 않으니 안되는 경우입니다. 즉 a=0일때는 b가 어떤수가 되어도 해를 만족하지 않으니 안된다는 것을 설명하는 것입니다.

안녕하세요!

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