| [소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식 |
| 기본문제(13-4) |
x²-2x≤0을 만족하는 실수 x가 항상 부등식 x²-ax+a²-4≤0을 만족한다. x²-2x≤0는 0≤x≤2, f(x)=x²-ax+a²-4 f(x)=0의 두근을 α,β로 놓았을때, 왜 α≤0, β≤2 이렇게 되죠? 그리고 f(0)=a²-4≤0, f(2)=4-2a+a²-4≤0 왜 이렇게 되요? 왜 둘다 부등호 방향이 같은거죠? |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
x²-ax+a²-4≤0을 만족하는 x가 x²-ax+a²-4 를 만족한다는 것은
x²-ax+a²-4≤0을 만족하는 x의 범위가 x²-ax+a²-4를 만족하는 x의 범위 안에 포함되어야 한다는 것입니다.
모범 답안의 그림을 보며 생각을 해야 합니다.
f(x)=0의 두근을 α,β로 놓았을때 포함이 되려면 α≤0, β≤2 을 만족해야 합니다.
그리기 위해서는 f(0)≤0, f(2)≤0 을 만족해야 되는 것입니다.
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