수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 연속
합성함수에서의 연속

두 함수 f (x), g(x)가 모두 x=a에서 연속일 때 합성함수 (f ∘g)(x)는 x=a에서 연속이라는 것을 배웠습니다.
그런데 왜 그렇게 되는지 모르겠습니다. 도와주세요.

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 71쪽 정석을 보면 함수 f(x)가 x=a에서 연속이고 , g(x)가 x=f(a)에서 연속이어야 합성함수 (f ∘g)(x)는 x=a에서 연속이라 할수 있습니다. 이에 대한 증명과정은 대학수준이므로 정리에 대한 내용만 알고 활용할수 있으면 됩니다.

안녕하세요!

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