[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 명제와 조건 |
명제의 부정 관련 질문 |
3-5의 (2) 관련 궁금해서 질문드려요 a=b=c의 부정이 a=/b 또는 b=/c 라고 설명되어 있는데요 그렇다면 a=c=b의 부정은 a=/c 또는 c=/b 이렇게 되는 건가요 ?? 해서 a=b=c와 a=c=b가 서로 다른 게 되는 건가요 머릿 속으로 정리가 잘 안 돼서 질문드립니다... |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
a=b=c 와 필요충분조건인 명제는 'a=b 이고 b=c' 입니다.
따라서 a=b=c 의 부정은 'a=b 이고 b=c의 부정인 명제이므로 a=/b 또는 b=/c 입니다.
또한 a=b=c와 a=c=b 은 필요충분조건이므로
a=/b 또는 b=/c 와 a=/c 또는 c=/b 는 필요충분조건이 됩니다.
예를들어 (a,b,c)=(1,1,1)는 'a=/b 또는 b=/c' 을 만족하지 않고
'a=/c 또는 c=/b ' 을 만족하지 않습니다.
(a,b,c)=(1,2,1)은 'a=/b 또는 b=/c' 을 만족하고
'a=/c 또는 c=/b ' 을 만족합니다.
즉, 'a=/b 또는 b=/c' 이면 'a=/c 또는 c=/b ' 이다 라고 할 수 있고
'a=/c 또는 c=/b ' 이면 'a=/b 또는 b=/c' 이다 라고 할수 있습니다.
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