수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 급수
여러질문

1. 급수라는 말이 왜 급수라고 부르는건가요? 어원이나 배경이 궁금합니다.( 한자풀이를해봐도 모르겠습니다.) 2. 미적분1 11페이지의 1-2 (1)문제에서 질문. 1^2+2^2+3^2+...+n^2 ------------------ n^3+2 이 식의 극한을 구할때요 차라리 1-1번처럼 최고차합으로 나누면 원칙상 어긋날 일이 없지 않을까 싶습니다.( 여기서는 n^3으로 분자분모를 나눈다.) 또한 그렇게 했는데 값이 0/1 로 0으로 수렴한다고 나왔습니다. 모범답변의 값과 완전 다르죠... 이렇게 풀어도 되는지 궁금하며 저는 왜틀렸는지도 첨언해주세요... 3. p18 1-8번문제요. 점화식으로 일반항을 구해서 극한으로 보내는 문제. 점화식은 이번 개정시험범위에 이정도 수준도 다루나요?? 내신이 아닌 평가원 수능에서 이런 문항도 나올 수 있는지 궁금합니다. (개정수학을 보면 점화식 싹 사라졌거든요..)

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 1. 급수란 더하다 란 뜻을 갖고 있습니다. 즉 무한급수는 '무한히 더하다' 라는 의미입니다. 2. 기본 1-2도 기본 1-1과 마찬가지로 분모의 최고차항으로 분자, 분모를 나눈것입니다. 분자의 항의 갯수는 유한개가 아니라 무한개가 됩니다. 따라서 시그마합으로 1^2+2^2+...n^2을 구한후 최고차항으로 나누어야 합니다. 예를들어 리미트 n/n =1 입니다. 이를 n=1+1+...+1 (1을 n번 더함)으로 바꿔서 리미트 n/n =0 이라고 구하는 것은 잘못된 계산입니다. 3. 개정된 교육과정에서 점화식 내용은 없습니다. 교육과정에서 점화식을 구하는 내용이 없어졌으므로 점화식으로부터 일반항을 구하는 문제는 수능에서 다루지 않을것입니다.

안녕하세요!

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