안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. P(a,b) 가 원 위를 움직이므로 a,b의 각각의 범위를 따져봤을때는 -1 <_a<_1, -1 <_b<_1가 맞습니다만 a,b는 서로 독립적인 값이 아니라, a^2+b^2=1을 만족하는 관계속의 값입니다. 즉 a=1, b=1 은 a^2+b^2=1을 만족하지 않으므로 a+b는 -2 <_a+b <_2 보다는 범위가 작게 나옵니다. a+b의 범위를 구하기 위해서는 a^2+b^2=1에서 a+b=k를 두고 k의 최댓값과 최솟값을 구해야 합니다. b=k-a 이므로 a^2+b^2=1 에 대입하여 판별식 D>_0 인 k의 범위를 구하면 됩니다.