수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
연습문제 2-5번

연습문제 2-5번을 잘 모르겠습니다. 2^12-1=(2^6+1)(2^6-1)이라고 되어있는데 이부분부터 이해 되지않습니다.

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 2^12-1을 인수분해하여 곱으로 표현해야 합니다. a^2-b^2=(a-b)(a+b) 을 이용하여 2^12-1=(2^6+1)(2^6-1) 을 구한 것이고, 2^12-1은 3^2*5*7*13 으로 인수분해 됩니다. 따라서 양의 약수의 갯수는 각 항의 (지수+1)을 곱한 값이므로 24가 됩니다.

안녕하세요!

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