수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 여러 가지 정적분에 관한 문제
유제 13-2(3)

여기서,,F(2/n)-F(0)까지는 알겠는데,, 그다음 풀이를 어떻게 해야하는 거죠? 설명부탁드립니다,,ㅠㅠ

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 다음 풀이는 우선 2/n =h 로 치환하면 n이 무한대로 가까이 가므로 h가 0으로의 극한으로 바뀝니다. 따라서 식을 변형하여 h가 0으로 가까이 갈때, F(h)-F(0) /h 의 꼴로 변형할수 있고 h가 0으로 가까이 갈때, F(h)-F(0) /h = F '(0) 이므로 F '(0)을 구하는 문제로 바뀝니다. 따라서 F '(0) =6 이므로 값을 대입하면 12가 나옵니다.

안녕하세요!

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