수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분
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131페이지 7-9번질문 (2)에서 x>0인 극값을 가질때, a. 이차방정식의 실근의 부호 (강의에서 설명한) - 합>0 곱>0 판별식 b. 이차방정식의 근의위치 (정석모범답안) - 축의위치, 근의위치, 판별식 이 두가지 풀이로 나뉘는거같은데, 원래 이 두 발상의 뿌리는 같은건가요?? 두번째질문은 7-10번문제인데, 제가 여집합으로도 풀고(강의/교재에서 언급한) 그냥 바로도 풀어봤는데요. (D<0 또는 a=0이면 삼중근을 못가지니깐) 두 과정에서의 어느 한쪽의 이점은 딱히 없어보입니다. 굳이 왜 여집합으로 접근하나요? 아무 메리트도 없다면 오히려 직접푸는게 낫지 않을까요? 아니면 삼차방정식에 대해서 자세히 안배워서 이렇게 푸는건가요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 1.네 풀이방법은 달라지지만 같은 맥락으로 보시면 됩니다. 강의에서처럼 풀어도, 정석 답안처럼 풀어도 답은 같습니다. 2.문제를 보면 서로 다른 세 실근의 경우만 제외한 모든 경우라고 알수 있습니다 따라서 전체 경우에서 서로 다른 세 실근이 존재하는 경우만 제외하는 여집합의 경우로 접근한 것입니다. 문제를 보고 D<0 또는 a=0이 떠올랐다면 여집합을 이용하지 않고 학생처럼 직접적으로 해결해도 됩니다.

안녕하세요!

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