| [차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 직선과 평면의 방정식 |
| 필수 예제 14-5 |
필수예제 14-5에서 점A에서 직선g에 내린 수선의 방정식을 구할 때 저는 이렇게 했어요. 직선 g의 방향벡터는 (2,3,2)이고 점 A의 좌표는 (3,-1,3). 평면 상에서 수선의 방정식을 구하 듯이 점 A를 지나고 직선 g와 수직인 직선을 내적하면 영벡터가 되는 성질을 이용하여 (x-3, y+1, z-3)*(2,3,2)=0 따라서 2(x-3)+3(y+1)+2(z-3)=0이라는 직선이 나왔는데 선생님은 수선의 발 H를 먼저 구하고 A와 H를 잇는 직선을 구하셨는데 답이 다르더군요 ㅠㅠ 제 방법에 문제좀 알려주세요 |
규민 학생은 g의 방향벡터가 (2,3,2)라는 점을 이용하여 문제를 풀이하였는데
공간상에서 방향벡터가 (2,3,2)인 점은 무수하게 많습니다.
이때 점a를 지나면서 방향벡터(2,3,2)와 수직인 직선도 마찬가지로 무수하게 많겠죠!
g위의 점을 구한 이후 방향벡터도 구해준다면 직선이 하나만 나오기 때문에 결과도 하나만 나올 것입니다. |
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