원순열에서 나누는 경우의 수는 그 수가 중복이 되었을 때 나누어 주는 것입니다. 이 문제에서는 모두 다른 공이 아니고 같게 생긴 공들을 배열합니다. 이때는 중복을 밝혀내기가 너무 복잡하기 때문에 (흰공을 고정시켰다고 가정하여도 흰공이 왼쪽에붙었을 때와 오른쪽에 붙었을 때가 같은경우) 적은 숫자인 흰공에 대해서 경우를 나누어서 풀어야 하는데, 흰공이 3개가 이웃할때, 2개, 이웃하지 않을 때로 나누어서 풀어주면됩니다.