수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식
수학의정석1권 연습문제12 (12-10)재질문

- (1)번 위에 있는 식을 인수분해 하면 (x - 1)(x^2 + 1)≥0이 되는데, 선생님의 풀이대로 x^2 + 1를
양수 취급해서 양변을 나누는 것도 이해가 가요.
그런데 저는 x^2 + 1의 해도 조사 해서 풀었는데, 그러면 허근이 나오잖아요
따라서 x를 0으로 만드는 수들 중 허근이 있으므로 해는 모든 실수라고 나왔는데,
이렇게 풀면 안되는건가요???

- 그리고 다른 문제이긴 한데
212쪽 유제 13 - 16번에 (2)번에서 왜 판별식의 부호가 0을 포함하지 않고 그냥 >인지 궁금해요
포물선이 x축에 접할수도 잇지 않나요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다 . x^2 + 1=(x+i)(x-i) 이므로 x^2 + 1 >_0 을 (x+i)(x-i) >_0 이므로 x<_ -i 또는 x>_i 라고 하면 안됩니다. 왜냐하면 허수는 부등호 관계로 나타낼수 없기 때문입니다. 따라서 풀이를 쓸때, 'x^2 + 1 >_1 이므로 ' 라고 바로 표현해도 됩니다 부등식 문제는 실수범위까지만 생각하면 됩니다. 유제13-16 (2) 의 경우 판별식 D/4 = b^2-ac 를 구한 값을 완전 제곱꼴로 표현해보니 0보다 크다라는 결론이 나온 것입니다.

안녕하세요!

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