| [소순영] 기본편 미적분I (2014) - 수열의 극한 |
| 등비수열의극한 |
15페이지 등비수열의 극한에서질문드리고싶은게... r= -1일때도 진동이고 r<_-1일때도 진동이잖아요? 그리고 r^n을 포함한 식의 극한을 구하는 방법 (즉 r이 미정상수일때 해결방법) 총 네가지로 나뉘는데 초반 개념설명과 달리 다섯가지경우에서 네가지로 줄어든게 같은결과끼리 묶었다고 보여지거든요. 맞나요? 만약 맞다면 위 r=-1 r<_-1은 동일시 보아도 무방하지않나요? 왜 r=-1을 r<-1과 구분지어서 생각해야하나요?? 그럴거면 r= -2도 구분짓고-5도 구분지어야 하지않나요?? |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
네 기본정석 박스에서는 r=-1 과 r<-1 을 한꺼번에 r<_ -1 로 묶었습니다.
같은 결과이므로 묶은 것이 맞습니다.
r=-1 일때는 -1,1,-1,1 ,... 이 반복됩니다. 즉 부호가 바뀔뿐이지 각항의 절댓값은 항상 1이지만
r=-2, r=-5 일때는 부호도 바뀌고 각항의 절댓값의 크기가 증가하는 형태입니다.
따라서 r=-1과 r<-1을 구분지어서 설명한 것입니다.
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