수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 급수
2-13 질문드립니다

an = r^n 즉
n이 1~ 무한 까지의 an합 = a1'r/ 1-r 일수도 있지 않나요?

왜 a/1-r 로 바로 풀어야하는건지..
약속이되있는건가요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 무한급수를 구하는 방법은 유일합니다. 부분합 S_n의 극한을 구하는 방법밖에 없습니다. a_n = a_1* r^n-1 일때, S_n = a(1-r^n) /1-r 입니다. 따라서 -1< r <1 일때 극한을 취하면 무한급수는 a_1/1-r 이 됩니다.

안녕하세요!

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