수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) -
개념질문드립니다.

첨부파일로 올린 문제는
고3 4월학평 문제 인데요
1. f(x) = 루트 g(x)
2. f(x) = -g(x) 인 경우를 나누잖아요

그런데 1번째 경우에서 {f(x)}^2 = g(x) 라고 풀면 안되는 이유가 무엇인가요..?

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. {f(x)}^2 = g(x) 라고 두고 풀어도 됩니다. 대신 f(x) = 루트 g(x) 이므로 f(x)>_0 이어야 합니다. 즉 {f(x)}^2 = g(x) 에서 나온 근 중 하나를 알파라 할떄, f(알파)<0 이면 알파는 근이 아닙니다. 이런 근을 무연근이라 하는데 루트식에서 양변을 제곱할떄 무연근이 생깁니다. 무연근만 조심하면 {f(x)}^2 = g(x)로 풀어도 됩니다.

안녕하세요!

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