수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 미분
5-9 질문드립니다.

P(x) +x = t 로 치환해서
P'(t)= 2t-1
만약 t가아닌 x로 미분 되었더라도
P'(t)dt/dx=2tdt/dx-dt/dx
여서 dt/dx 약분해서
결과적으로 같은식이나오니까
아무 이상이 없는거겠죠?

P(x)+x =t 에서 t가 3 일때의 값을 구해줘야하니까
t가 3이 되게끔하는 x값을 찾아야하나? 하고 생각도 했었는데요
이렇게 풀때는 문제가 어떤식으로 나올때 하는방법인가요

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 1> 답변입니다. t가 아닌 x로 미분해서 dt/dx 를 약분해도 상관없습니다. 하지만 P(x) +x = t 로 치환해서 P(t)=t^2-t+1 이라는 식이 나왔는데 굳이 x로 미분해서 구할 필요는 없는 문제입니다. 2> 답변입니다. 문제에서 P '(3)을 구하는 문제가 아니라 P(3)을 구하는 문제이거나 구체적으로 함수 P가 주어진 문제일때는 P(3)값을 구해야겠죠?

안녕하세요!

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