[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 조합 |
조합-선생님께서 가르쳐주신 방식 |
동그라미 와 막대기를 가지고 막대기 들어가는 자리 선택하는 걸로 |
1. 2번은 잘 이해가 되었는가요? 2번과 마찬가지로 B집합에서 중복을허락하여 4가지를 고른다고 생각을 합시다
B=(5,6,7,8,9)
여기서 만약 6667이 골라졌다면 (혹은 7666 6766) 적은 수부터 A집합에 연결시키면 됩니다
F(1)=F(2)=F(3)=6 , F(4)=7
5667이 골라졌다면
F(1)=5, F(2)=F(3)=6 F(4)=7
2. 정사면체에서는 원순열이 밑면을 제외한 면들중 옆면에서만 원순열이 생긴다고 생각하면되지만 정8면체에선 한 면을 바닥에 놓았을시 원순열이 두개나 생겨버립니다.
바닥에 올 면은 경우를 세주지 않는다고 생각하고 문제를 풀면 좀더 쉽게 풀수있는데,
정팔면체중 한 면을 바닥에 놓았다고 생각할 경우 다른 한면에 칠할가지수 7,
이때 모양이 상상이 갈지 모르겠지만 밑면에 붙으면 3개, 윗면에 붙을 옆면 3개 총 2가지의 원순열이 생깁니다.
이때 밑면에 붙은 옆면부터 칠한다고 가정할 시에 먼저 6가지 색중 칠할 3가지 색을 골라야 하므로 6C3.
이 때 3가지 색을 원순열로 돌리기 때문에 2!
윗면에 붙은 색을 칠할 시에는 이미 밑에 색이 특정함을 나타냈기 때문에 3!
따라서 답은 7*6C3*2!*3!이 됩니다. |