안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 모든 다항함수는 실수에서 연속이고 미분가능하므로 평균값 정리를 사용할수 있습니다. 즉 1차함수도 구간을 [a,b]라 하면 [a,b]에서 연속, (a,b)에서 미분가능하므로 평균값 정리를 사용할수 잇습니다. 일차함수를 y=mx+a라 하면 임의의 두점에서 평균변화율은 m이고 임의의 점 x에서 기울기가m이므로 구간 (a,b)에 모든 점에서 기울기가 평균변화율 값과 같습니다.