| [소순영] 기본편 미적분II (2014) - 극대 · 극소와 미분 |
| 15-2번 연습문제에서! |
사실상 개념에대한 질문인데요. 15-2번 연습문제를보면 증가함수일때는 f'(x)>-0을 거리낌 없이 사용하더라고요. 근데 f'(x)=0 인 부분이 점이 아닐경우에는 문제가 되잖아요? 1)이 과정을 딱히 다루지 않는 이유는 무엇이고 (그냥 고교과정 초월함수의 특징인가요?) 2)이 과정까지 따져야 한다면 어떠한 방법을 써야하나요? 3)보통의 수능정도레벨에서도 이러한 것을 용인하는지.. |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
f' ' (x) =0 인 부분이 한 점인지 아니면 구간인지가 문제입니다만
15-2 (1),(2)에 f ' (x) 는 그래프를 그려보면 한 점에서 f'(x)=0임을 알수 있습니다.
2차 이상의 다항함수, 초월함수, 삼각함수등은 다 곡선의 형태로 그래프가 그려집니다.
즉 상수배를 하든 곱을 하든 f(x)=0 이 되지 않는 이상 곡선의 형태가 유지되며,f '(x)도 마찬가지 입니다.
즉 f '(x)=0 이 되고, 그런 부분이 점이 아닐 경우는 f ' (x)의 그래프를 인위적으로 만들지 않는 이상
만들 수 없습니다. |
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