| [소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 음함수 |
| 이차곡선과 판별식 |
이차곡선과 판별식에서 이차곡선이 접할때 나오는 공식들을 쭉 정리해주셨는데 예를들어 포물선이 y축에 대칭하는 일반적인 식말고 위아래 ,x축에 대칭하는 형태로 나오면 y=mx+p/m가 바뀐다고 하셨는데 어떤식으로 바뀌는건가요 그리고 포물선말고도 타원 쌍곡선도 식이 다 바뀌나요?? |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
x^2=4px라 하고, 접하는 접선의 기울기를 m이라 하면 접선의 방정식은 y=mx-pm^2 이 나옵니다.
타원은 항상 x절편, y절편이 존재하므로 소순영 선생님이 알려주신 식이 항상 성립합니다.
쌍곡선 같은 경우
x^2/a^2 - y^2/b^2 =-1, 접하는 접선의 기울기를 m이라 하면
접선의 방정식은 y= mx +_ 루트 (b^2-a^2m^2) 이 나옵니다.
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