수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
질문이요

16-10번 연습문제에서 이차식을 두 일차식의 곱으로 바꾸고 각 일차식이 직선을 나타내려면 근에 루트가들어가면 안된다고 설명하시는데 왜 그런가요? 루트가들어가면 이차식이나 직선을 나타낼수 없나요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 일차식이란 ax+by+c 의 꼴로 표현될때를 말합니다. 예륻들어 루트 y, 루트 y^2+1 은 일차식이 될수 없습니다. 루트 안에 문자가 들어간 식은 무리식입니다. 식을 크게 무리식과 유리식으로 나눌수 있습니다. 무리식은 근호안에 문자가 들어간 식을 의미하고 유리식은 분수식, 다항식으로 나뉩니다. 예를들어 1/x , x/x+1 등이 분수식이고 x^2+1, x+1 등이 다항식입니다. 다항식 중 문자의 가장 높은 차수가 1일때 일차식이라 합니다. 문제에서 일차식이 되려면 루트 안에 들어간 식이 완전제곱식이 되어서 루트를 없애야 합니다.

안녕하세요!

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