수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 인수분해
인수분해 유제 2-16(3) 질문

인수분해 단원 2-16번의 3번에 LCM이 왜 -x 가 아니고 x 인지 모르겠습니다.
(x-1)을 포함하도록 인수분해를 해 보면 앞에서부터 차례대로 -x(x-1), (x-1)(x+2), x(x-1)(x-1)(x제곱+x+1) 인데 왜 -x 가 아닌가요?

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 수들의 LCM, GCD는 항상 양수를 의미합니다. 비슷하게 다항식들의 LCM, GCD를 구할때는 수 인수를 표현할때는 양의 값으로 표현해야 합니다. 다항식을 인수분해 했을때, -x(x-1), (x-1)(x+2), x(x-1)(x-1)(x제곱+x+1) 이므로 수 인수들만 표현하면, -1,1,1이므로 수인수의 LCM은 1입니다.

안녕하세요!

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