| [소순영] 기본편 수학 II (2014) - 함수 |
| 질문합니다. |
기본문제 (1)에서 f(2x/(x-1))라고 되어있습니다. 어차피 우변의 다항식의 x에 2x/(x-1)을 대입할 것도 아닌데, 이렇게 되면 사실상 f(a)에서 a가 의미하는 바가 딱히 없는 것처럼 느껴집니다. f(x)꼴에서는 x값을 나타내기 위함이라지만, 다항식 a에서는 구지 저 a가 의미하는 바가 있을까 싶네요. 이런 형태의 함수는 어떨 때 사용되나요? |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
기본문제 (1)이 몇쪽의 기본문제 (1) 인지 모르겠습니다.
f(2x/(x-1)) 의 의미는 함수 f와 g의 합성 함수 표현입니다.
g(x)= 2x/(x-1)에 대해, f(g(x))= f(2x/(x-1)) 로 표현 되는 것입니다.
함수자체의 의미가 두 집합 X,Y의 관계를 나타내는 것이라 하면
합성함수의 의미는 세집합 X ->Y-> Z 에서 X -> Z 의 관계를 나타내는 것입니다.
f(x) 라는 표현 대신 f(2x), f(x^2-1) 등의 표현은 다 함성함수의 의미로 봐야 합니다.
f(2x/(x-1))=x^2/4+2x는 f:x->x^2/4+2x 나 f:2x/(x-1)->x^2/4+2x 의 꼴로는 보통 표현하지 않습니다.
f(2x/(x-1))을 f(x)의 표현으로 바꿔서 f : x -> (어떤식) 으로는 표현합니다.
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