안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 0을 포함하는 모든 자연수 m,n에 대해 f(m^2+n^2)= f(m)^2+f(n)^2이 성립한다고 했으므로, m=0,n=0을 대입했을떄도 식이 성립해야 합니다. m=0,n=0을 대입했을떄, f(0){2f (0)-1}=0을 만족해야 하므로 f(0)=0 이거나 f(0)=1/2이어야 합니다. 그런데 f(0)=1/2일수 없으므로 f(0)=0 이 성립해야 합니다.