| [소순영] 기본편 기하와 벡터 (2014) - 음함수 |
| xy의미분 |
xy를 미분할 때 질문드립니다.. 보통 미분은 정의대로 표현할 수 있을텐데 xy의 미분은 곱의미분으로 표현하면 (x+h)(y+h) - xy + x(y+h) -x(y+h) / h 이렇게 하면 구할 수 있더라고요. 그런데 궁금한점은 어떻게 x와 y를 같이 두었던 식을 저 미분계수정의 Lim->0, f(x+h)-f(x)/h 의 f(x)부분에 올려두었을까?입니다. 미분계수의 정의는 기하로부터 시작된다고 이해하고있습니다. 그러나 xy는 기하적으로 설명이 잘 안됩니다. xy를 미분계수 f(x)자리에 둘수 있다는 점을 어디서부터 이해하면 될지 모르겠습니다. 그냥 x에대한 y의함수 와 y에 대한 x의 함수의 '수식적인' 의미로 받아들이는것 뿐인가요? |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
음함수의 미분법을 배우는 이유는 y= f(x)의 꼴의 정의로 해결할수 없는
음함수 꼴의 형태에서 양함수로 고치지 않고 미분계수를 구하기 위함입니다.
기하학적으로 살펴보는 것은 양함수의 표현에서 살펴보는 것이 일반적입니다.
음함수에서는 일단 양함수로 고쳐 함수의 그래프를 그려 두 점을 한 없이 가까이해서
미분계수를 찾아야 합니다.
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