안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 먼저 직선 x+2y=10 의 기울기는 표준형으로 고치면 알 수 있습니다. 즉, 직선의 방정식이 y=-1/2+5 이므로 기울기는 -1/2 입니다. 모범답안에서 직선의 대칭이동한 점을 알아보기 위해 먼저 대칭이동한 점을 P(a,b)라 두고 중점이 직선 위에 있다는 사실과 두 원의 중심을 이은 직선이 x+2y=10 과 수직이라는 사실을 이용한 것입니다. 중점이 직선 위에 있으므로 a+2b-15=0 이고 수직이라는 사실에 의해 2a-b=0 을 구할수 있고 이를 연립하면 a=3,b=6입니다.