수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 미분
유제5-9

(2x+(루트)2)(x(제곱)-(루트)2x+1)+(x(제곱)+(루트)x+1)(2x-(루트)2)=4x(세제곱) 약분하면 무리식은 다 지워지는 것 아니예요? 그럼2x(x(제곱)+1)+2x(x(제곱)+1)이 되서 4x(세제곱)+4x아닌가요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. (2x+(루트)2)(x(제곱)-(루트)2x+1)+(x(제곱)+(루트)x+1)(2x-(루트)2)=4x(세제곱) 은 같은 인수가 없으므로 인수분해할수 없는 식입니다. 따라서 일일이 전개를 해서 같은 동류항끼리 계산을 해야 합니다. 전개를 해서 계산해보면 -2x루트2 는 2x루트2와 계산하여 0이 되고 남는 항은 2x^2+2x^2 밖에 생기지 않는다는 것을 알수 있습니다.

안녕하세요!

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