| [소순영] 기본편 미적분I (2014) - 넓이와 적분 |
| 유제 14-5 |
s=s(a=0,b=a)ydx=s(a=0,b=a)(ax-x(세제곱))dx =1/6a(세제곱) 여기서 왜1/6a(세제곱)이 되는 이유와(ax-x(세제곱)이 되는이유를 모르겠습니다. |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
ax-x^2 을 적분하면 1/2ax^2- 1/3x^3 이 됩니다.
다항식의 부정적분은 167쪽 기본정석 (2) 에 방법으로 할수 있습니다.
따라서 S(x)= 1/2ax^2- 1/3x^3 라 하면
정적분의 값은 S(a)- S(0) 이므로 S(a)- S(0) 을 계산하면 1/6a^3입니다.
문제에서 둘러싸인 부분의 넓이가 2/3 이라고 하였으므로 1/6a^3= 2/3 을 계산하면
a의 값을 구할수 있습니다. |
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