질문을 다시 하라고 하셔서 다시 올립니다. 제가 저번에 7P4*4ㅠ3 은 왜 답이 안되냐고 질문했었는데요, (P는 순열의 수를 나타내는 기호요.nPr 을 나타낸거에요. 4ㅠ3은 중복순열의 수를 나타내는 nㅠr 을 나타낸거에요.) 이게 무슨 뜻이냐면, a,b,c,d 가 적어도 한 번씩은 선택되어야 치역이 Y가 될 수 있잖아요? 1. 그래서 일단 X의 원소 7개 중에서 4개를 선택해서 일렬로 나열하는 경우를 구하는거죠. a,b,c,d 에 하나씩 대응이 된다고 가정을 하고, 택하는 경우와 순서를 정하는 것까지 해서 순열이요. 치역이 Y가 일단 되도록 경우의 수를 정해놓는거에요. 2. 그 다음에 나머지 X의 원소중 3개는 Y의 어떤 원소랑 대응이 되든 상관이 없지만, 순서는 고려해야 하므로 4개중에서 중복을 허락하여 3개를 선택하는 경우를 구한거죠. 1의 경우 각각에 2의 경우 모두가 올 수 있으니까 곱의 법칙에 의하여 곱했어요. 그랬더니 위의 식이 나온거죠. 여기서 제 생각이나 전제, 풀이 중에 잘못된게 뭔지 모르겠어요. 아마 중복되게 센 것 같은데, 어디서 잘못된걸까요?