저는 A의 원소 5개를 2,2,1 개씩 묶은 다음에 각각의 부분집합의 경우를 구한 후 곱하는 방법으로 구했거든요. 5C2*3C2*1C1*1/2!*2*2 를 계산했더니 틀리더라구요. 이게 무슨 말이냐면, 일단 이 문제를 찬찬히 살펴보면 항등함수가 아닌 함수 중에서 문제 조건을 만족하려면 최소한 A의 원소 중 2개로 이루어진 1쌍은 서로 교차되어야 하죠? 예를 들면, 2하고 3을 묶는다, 하면 f(2)=3, f(3)=2 가 되어야 한다는 말이죠. 그래서 저는 일단 2,2,1 개의 부분집합으로 나눠야겠다고 생각해서 나눴어요. 이건 5C2*3C2*1C1*1/2! 죠. 이 때, 만약에 (1,2), (3,4), (5)로 나눠졌다고 하면, (1,2) 의 경우에 f(1)=1, f(2)=2 인 경우하고, f(1)=2, f(2)=1 인 경우로 총 2가지 경우가 존재하죠? 각각의 쌍에 대해서 말이죠. 따라서 4가지 경우를 모두 곱했는데, 중복되는 게 있는지 60이 나오더라구요. 제 풀이 중 뭐가 잘못된걸까요?