수학의 정석

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[차현우] 실력편 미적분I (2014) - 최대ㆍ최소와 미분
유제8-1

(2)번에그래프개형과 절대값뒤 -2를 따로 그래프를그리는게 이해가안되요 설명부탁드립니다!

2번 문제는 절댓값이 포함되어있는 함수입니다. 이때 절댓값이 포함되어있는 함수의 원래 풀이는 함수값이 0보다 클때, 작을때의 x값을 각각 나누어서 풀어야 하지만 편의상 먼저 x^3-3x^2의 그래프를 그리고 0보다 작은 그래프를 x축에 대해서 대칭이동 하여서 푸는것으로 풀이를 하였는데요 이때 최솟값은 0으로 간단하게 구해지지만 최댓값은 0부터 3사이의 극댓값이 최대인지 아니면 4가 최대인지 아니면 -2가 최대인지 알수가 없기 때문에 -2부분까지 확실하게 그린것입니다.

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