수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 연립방정식
질문합니다.

기본문제 8-7풀이에서
(x^2+1)(y^2+4)=8xy
x^2y^2+4x^2+y^2+4-8xy=0
(x^2y^2 부호쓰지 않음 4xy+4)+(4x^2부호쓰지 않음 4xy+y^2)에서
"부호를 적지 않은 이유가 -8xy인데 전부 음의 모양으로 떼는지 한쪽은 음수로 절댓값이 좀더 커지고 양수로 떼는지에 대해서는 결국 모양을 관찰할 수 있어야 한다" 라고 말씀하셨는데 무슨 뜻인지 이해가 안되서 이해가 되게 설명해 주시면 감사하겠습니다.

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 완전제곱 + 완전제곱 =0 의 꼴로 바꿔야 문제를 풀수 있기 떄문에 -8xy 를 적당히 양쪽 완전제곱에 나누어서 없애야 합니다. 따라서 일단 부호는 나중에 고려하고 어떻게 완전제곱으로 고쳐야 8xy가 사라질수 있을지 모양을 고려해야 한다는 것입니다.

안녕하세요!

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