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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 수학적 귀납법

13-9질문합니다.

p(1)이 참이다. 이 경우에 책에서는
p(1), p(3), p(5), p(7)... 이 참이다라고 되어있는데요.

그런데 p(1)이 참이면, p(3), p(4), p(5)...가 참인 것 아닌가요?
n=1일 때, p(3)이 참이고
n=2일 때, p(4)가 참이고 - p(3)이 참입니다, n이나, n+1 중 하나가 참이면 p(n+2)가 참입니다.
n=3일 때, p(5)가 참입니다.
... 이렇게 가서, p(1)이 참이면, p(2)를 제외하고는 모두 참인 것 아닌가요?

책에는 p(n), n=2m+1(m은 정수) 일 때만 참이라고 해놓앗네요.

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 책에서는 경우를 p(n)->p(n+2) 인 경우와 p(n+1)->p(n+2) 인 경우로 나눠서 생각했기 때문에 그런 것입니다. p(1)이 참이면, p(3), p(4), p(5)...가 참인것이 맞습니다. 따라서 p(2)가 참이란느 사실이 하나더 필요한 것입니다.

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