| [차현우] 실력편 미적분II (2014) - 지수함수와 로그함수 |
| 연습문제 1-12에서요. |
근데 2를 밑으로 하는 x의 log 를 a로 놓고, 2를 밑으로 하는 y의 log 를 b로 놓으면, 1/a+4/b 의 최솟값을 구하라는 것과 같잖아요? 그리고 이 때, 주어진 조건에 의하면 a,b >1 이구요. 게다가 a+b가 2니까 ab의 최댓값은 1이잖아요? 따라서 1/a+4/b 의 최솟값은 1/a*4/b 에 근호를 씌운 거에 2곱한 값인 4 아닌가요? (1/a 를 하나의 양수인 항으로, 4/b 를 하나의 양수인 항으로 보고 산술기하를 쓴거에요!) 이게 왜 틀렸는지 모르겠어요. |
연습문제 1-20을 말하는거겠지요
주어진 조건은 일단 a,b > 0일겁니다 1이아닙니다
a+b가 2이니 ab의 최댓값이 1이라는 것도 마찬가지로 산술기하를 쓴것 같은데
이때 등호가 같아지는 조건인 a=b가 만족되는지를 먼저 판별해야합니다
그리고 위에 식에서 산술기하를 사용하였는데 밑에서 산술기하를 또 쓰게 되면 위의 조건인 a=b와 밑에 조건인 1/a=4/b라는 조건이 같을수가 없겠지요
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