| [소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 미분 |
| 뾰족점 미분 가능성 |
선생님께서 뾰족한 점은 미분이 불가능하고 lim(a+mh)-f(a-nh)/h = m+nf'(a) 라고 말씀하셨잖아요.... 오늘 문제를 풀다보니 f(x)=/x-2/ (절대값x-2) 그래프에서 lim f(2+h)-(2-h)/2h=0이 참임을 증명해야하는데 선생님께서 말씀하신 풀이로 하면 f'(2)가 되서 절대갑x-2그래프에서 뽀족점임인데 어떻게 f'(2)가 존재할 수 있나요?? |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
함수 y=/x-2/ 는 x=2에서 미분 불가능합니다.
즉 f '(2) 값은 존재하지 않습니다.
좌미분값과 우미분값은 각각 -1,1 으로 존재하지만 두 값이 같지 않으므로
x=2에서 미분 불가능하고 따라서 f '(2) 는 존재하지 않습니다. |
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