| [소순영] 기본편 수학 II (2014) - 이차 · 삼차함수 |
| 대칭에 대해 질문있습니다 |
원점 대칭과 원점에 대하여 대칭은 다른건가요? 연습문제 8-19번에 보면 원점에 대하여 대칭인 곡선이라고 문제에 나타나 있습니다. 그래서 저는 x -> -x, y -> -y로 바꾸어 문제를 접근했는데요. 이런 방식의 접근은 왜 잘못된 결과가 나오게 되는지 궁금합니다. |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
원점 대칭은 원점에 대하여 대칭이란 표현의 줄임말입니다.
즉 둘다 같은 표현입니다.
두 곡선 y=f(x), y=g(x)이 원점에 대하여 대칭이란 것은 y=f(x) 를 원점 대칭한 식인 -y=f(-x) 즉, y=-f(-x) 와
y= g(x) 가 같다는 의미이고,
한 곡선 y=f(x) 이 원점에 대하여 대칭이란 것은 y=f(x)를 원점 대칭한 식인 -y=f(-x) 즉 , y=-f(-x) 와
y=f(x) 가 같다는 의미입니다.
유제 8-19 의 경우 주어신 곡선y=f(x)라 하면 곡선이 만큼, y축으로 n만큼 평행이동한 식이 원점대칭이므로
-f(-x) =f(x) 를 이용하여 풀어도 됩니다. |
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