수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 넓이와 적분
연습문제 14-17

안녕하세요 연습 문제 14-17번이 도저히 이해가 안가서 질문 올립니다. 어느 부분이 같다는 것까진 알겠는 데 왜 f(x)에서 직선 l을 빼줘서 적분하는지 도저히 이해가 가지 않습니다.

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 어느 부분이 같다는 것까지 이해가 되었다면, 290쪽 연습문제 풀이를 보며 설명하겠습니다. 14-17 그래프에서 y=x^3-6x^2 와 직선 l이 만나는 세점중 x좌표가 양수인 두 점의 x좌표를 알파, 베타 라 하면 곡선이 직선보다 더 위에 있는 부분은 0~알파, 베타~6이고 직선이 곡선보다 더 위에 있는 부분은 알파~베타 입니다. 두 부분의 넓이가 같으므로 0~알파, 베타~6 = 알파~베타 이고 알파~베타를 이항하면 0~6까지 x^3-6x^2-mx+2 dx =0 으로 표현할수 있습니다.

안녕하세요!

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