수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 명제와 조건
개념 질문

자연수 x에 대하여 x가 짝수 이면 x^2 은 짝수이다 의 대우는 자연수 x 에 대하여 x^2이 홀수 이면 x가 홀수 이다 인데 어떤실수 x에 대하여 ax^2 >0이면 a<0이다 이명제의 대우는 모든실수 x에 대하여 ....잖아요 '자연수 x에 대하여도 ->음수 x에 대하여 '도 '어떤'이 '모든'으로 바뀐것처럼 바꾸어 풀어야되지 않나요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 모든이 어떤으로 바뀌고 어떤이 모든으로 바뀌는 것입니다. '자연수 x에 대하여 x가 짝수 이면 x^2 은 짝수이다' 에서는 모든이란 표현이 없으므로 바꿀 필요가 없고 '어떤실수 x에 대하여 ax^2 >0이면 a<0이다' 에서는 어떤이란 표현이 있으므로 모든으로 바꾸면 됩니다.

안녕하세요!

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