안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 자연수 분할, 집합분할을 생각하기 전에 문제에 대해 생각해보는 것이 중요합니다. 같은 공 같은 상자이면 공이 다 같고 상자도 다 같으므로 공의 갯수를 나누는 것만 고려하면 됩니다. 자연수 (공의 갯수)를 k개 이하로 분할하는 자연수 분할이 사용된 것이고 다른 공 같은 상자이면 공 끼리의 분별이 되므로 부분집합을 이용한 집합 분할이 이용된 것입니다. () 을 상자라 하고 럭비공, 테니스 공, 농구공을 2개의 상자의 넣을때, (럭비공, 테니스 공) (농구공) 으로 나누는 것과 (럭비공 농구공) (테니스공)으로 나누는 것은 다릅니다. 같은 공이었을떄는 서로 같은 경우로 1가지 였지만 서로 다른 공일때는 서로 다른 경우로 분류가 되어지므로 이 경우에 집합 분할을 이용하는 것입니다.