| [소순영] 기본편 미적분II (2014) - 최대 · 최소와 미분 |
| 16강 연습문제 |
16-3 의 3번문제에서 y=4sinx+루트(cosx)^2-1 의 함수를 치환하지 않고 미분했을때 도함수 y=cosx + 2sinxcosx / 루트(1-sin^2x)가 됩니다. 여기서 통분해서 cosx로 묶어 도함수가 0이 될 때를 구하면 cosx=o 와 루트{1-(sinx)^2}-sinx =0 이 나옵니다. 이 때 cos=0 일 때의 증감조사하고 최댓값구하는 과정을 왜 하지않는건가요? |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
도함수가 y=cosx - 2sinxcosx / 루트(1-sin^2x)가 나옵니다.
x=a 에서 극점인지 아닌지 여부는 f '(a)=0 이어야 하고 f ' (x)의 부호가 x=a 좌우에서 변해야 합니다.
t로 치환하지 않았을때는 f ' (x)의 부호 판정이 어렵기 때문에 치환하는 이유도 있습니다.
t로 치환하였을때 cosx=o 의 부호 판정을 하지 않은 것으로 봐서 극값이 아니기 때문입니다. |
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