수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 방정식 · 부등식과 미분
연습문제 질문합니다.

17-6번에서 3x^2+a-1 에서 실근을 1개 가지려면 판별식 D=0 인 경우아닌가요? 소순영 선생님 강의에서 D<= 0 이라고 푼 이유를 모르겠습니다.

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. g(x)= x^3+(a-1)x-k=0 가 오직 하나의 실근을 가져야하므로 g (x) 가 극값을 가지면 안됩니다. 따라서 g '(x) >_0 이어야 하므로 판변실 D <_0 이 되어야 합니다.

안녕하세요!

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