| [소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리 |
| 삼차 이상의 다항식 인수분해 |
선생님께서 삼차 이상의 다항식 인수분해를 할 때에 우선 식을 일차식으로 나누어야 한다고 하셨습니다. 그리고 일차식에서 알파값의 절댓값은 식의 상수항의 약수를 식의 최고차항의 계수의 약수로 나눈것이라고 하셨는데 왜 그렇게 되는지 그 이유를 설명해주실 수 있나요? |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
인수 분해를 하면 상수항의 약수 / 최고차항의 계수의 약수를 인수로 가지도록 인수분해가 되기 때문입니다.
예를들어 어떤 삼차식을 (ax - b)로 인수분해된다고 할때,
하나의 해는 b/a 입니다. 그런데 b는 상수항의 약수이고 , a는 최고차항의 약수 중에 하나가 되므로
x = 상수항의 약수 / 최고차항의 계수의 약수 를 하나의 해로 갖습니다.
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