수학의 정석

메뉴 로그인
회원가입
[소순영] 기본편 수학 II (2009) - 극대, 극소와 미분
무리수 e의 x승

연습문제 11 -29 의 (3)번 문제 설명하실 때, 0으로 가는 좌극한 값에서 분자 e의 x승이 굉장히 작은 수의 거듭제곱의 역수꼴이라 설명하셨어요 그래서 무한대가 된다고~ 분모는 음수 0이므로 마이너스 무한대가 된다고 설명하셨어요 그리고 0으로 가는 우극한 값에서도 분자 e의 x승은 굉장히 작은 수의 거듭제곱의 역수꼴이어서 무한대가 되나요? 질문1) e의 x승이 굉장히 작은 수의 거듭제곱의 역수꼴이라는 설명이 0으로 가는 좌극한 값과 0으로 가는 우극한 값 모두에 적용되는지 궁금합니다 질문 2) 굉장히 작은 수의 거듭제곱의 역수꼴이라고 설명하신 부분을 좀 더 자세히 설명해주시면 감사하겠습니다

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 분자에 있는 e^x 는 x가 0으로 가까이갈때 좌극한값 우극한값 모두 1입니다. 그러면 분모에 있는 x의 극한값만 살펴보면 됩니다. 일단 분자가 0이 아닌데 분모가 0으로 가까이 간다는 것은 y=1/x 또는 y=- 1/x 의 그래프를 그려보면 알듯이 +무한대 또는 - 무한대가 될 것입니다. 그러면 분자 분모의 부호만 잘 살펴보면 +무한대 또는 - 무한대인지 알수 있습니다. 굉장히 작은수의 역수꼴이 무엇인지 몰라 재 풀이방법을 설명했습니다.

안녕하세요!

닫기