수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 정적분의 계산
연습문제 질문합니다.

20-22 문제
로마2 조건에서 도함수b가 도함수a보다 크다는 건 f(x)가 증가함수라는 거 아닌가요?
강의에서 아래로 볼록이라고 설명하셨는데 왜 아래로 볼록인 함수인가요..?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다 . 위로 볼록이 왜 아닌지 물어보는것으로 질문에 대한 답변하겟습니다. 미분계수가 증가한다는 것은 예를들어 f ' (x) =x 라고 생각하시면 됩니다. 위로 볼록은 f ' (x) > 0 이지만 미분계수가 증가하는 형태가 아닙니다. 예를들어 대표적인 위로 볼록인 y= 루트 x를 생각해보면 y ' = 1/2 1/x^1/2 입니다. 즉 미분계수가 x가 커질수로 양수로 0에 가까운 값을 취하는 것을 알수있습니다.

안녕하세요!

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