교과서를 공부하면 (y=x^n 함수 의 도함수는 y=nx^n-1)
이 함수의 몫의 미분을 통해 n의 범위는 양수뿐 아니라 음수까지 가능한다는 것을 보이는데요..
사실 양수 범위에서 (y=x^n 함수 의 도함수는 y=nx^n-1) 증명할 때
(a^n-b^n)=(a-b)(a^n-1+···+b^n-1) 이 공식을 이용해 증명하고는 "이로써 n이 양수에서는
(y=x^n 함수 의 도함수는 y=nx^n-1)이다"라고 하는데.

(a^n-b^n)=(a-b)(a^n-1+···+b^n-1) 이 공식을 이용하면 n이 음수 범위에서도 증명 가능하지
않나요?

글이 두서가 없네요. 죄송합니다 ㅠ