수학의 정석

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[원정희] 실력편 수학 I (2014) - 직선의 방정식
연습문제 16-27

이 문제에서 제가 푼 방식도 맞나 궁금합니다. 세 꼭짓점 좌표가 각각 (0, 0), (x1, y1), (x2, y2)라면, 1/2|x1y2-x2y1|=루트3/4(x1^2+y1^2)이고, 양변에 4를 곱해 2|x1y2-x2y1|=루트3(x1^2+y1^2)가 되는데 x1, y1, x2, y2 모두 유리수이므로 (유리수)=(무리수)*(유리수)가 되어 성립하지 않는다. 따라서 세 꼭짓점의 x, y 좌표가 모두 유리수인 정삼각형은 없다. 이 방식도 맞는 건가요?

(답변) 반갑습니다. 원점을 활용하여 푸는 것도 좋은 방법입니다. 만약 문제가 원점이 아닌 세 꼭짓점이라고 출제될 경우를 대비하여 정석도 꼭 익혀 두시길 바랍니다. 열공하시고 화이팅. Good Luck.

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