| [소순영] 기본편 미적분I (2014) - 급수 |
| P.26 등비급수개념설명부분오류 |
페이지26의 무한등비급수의 개념에 대한 설명부분중 두번째 절대값r, 즉 공비r의 절대값이 1보다 큰 경우에 r^n 이 양의무한대로 발산이라고 설명하시는데 절대값r이 1보다 큰 경우에도 양으로 1보다 큰 경우와 음으로 -1보다 큰 경우 두가지로 나누어서 r^n값을 생각해야 하는데 두가지 전부 한꺼번에 양의 무한대로 발산하는것으로 설명을 하십니다. r이 음수로 -1보다 큰 경우엔 r^n이 결국엔 +와-로 진동발산하게 되잖아요. 수정이 필요해 보입니다. 물론 절대값r이 1보다 작을 경우와 1이상일 경우로 나누어서 2가지로만 정리가 되지만 말입니다. |
안녕하세요
질문에 대한 관련답변입니다.
네 맞습니다. 절대값 r이 1보다 큰 경우 확실하게 말할수 있는 것은 발산이라는 것입니다
r > 1 인 경우 양의 무한대로 발산하는 것이고
r < -1 인 경우 진동 발산합니다.
처음 배우는 입장에서 '절대값 r이 1보다 크다 ' 라 하면 r=2, 3 .,,, 등 양수를 먼저 생각하게 되어
발산이란 표현보다 무한대라 표기하시고 말씀하신것 같습니다.
엄밀하게 말하자면 '발산' 이라 해야 하고
r의 범위를 나누어 표현하면 양의 무한대 와 진동 발산입니다. |
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