| [소순영] 기본편 미적분I (2014) - 극대ㆍ극소와 미분 |
| 미분 그래프 질문이 있습니다. |
미적분1의 7단원 극대극소와 미분 부분에서 그래프 유형을 그릴 때 질문이 있습니다. 질문은 다음 두가지 입니다. 1. 3차 함수 그래프를 그릴때 위로 볼록한 함수를 그릴지 아래로 볼록한 함수를 그릴지는 어떻게 판별할 수 있는지 궁금합니다. 2. 일차미분식이 허근을 가질경우 변곡점은 어떻게 구할 수 있는지 궁금합니다. 답변 부탁드리겠습니다. |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
3차 함수는 극대점, 극소점이 다 존재하면 아래로 볼록과 위로 볼록이 둘다 존재하고
극점이 존재하지 않으면 아래로 볼록과 위로 볼록 둘다 존재하지 않고
증가함수 또는 감소함수로 그려집니다.
f' ' (x) 를 구해서 극점여부를 판단해야 합니다.
변곡점이란 f ''(x)=0 이 되고 좌우에서 부호의 변화가 있어야 합니다.
예를들어 f(x)= x^3 이라 하면 f''(x)= 6x 입니다. x=0에서 f ''(x)=0 이고 부호가 바뀌므로 x=0은 변곡점입니다. |
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