수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 여러 가지 정적분에 관한 문제
유제 질문드려요.

유제 13-10번에서요.
이렇게 생각하는게 맞는지 몰라서요.
f'(x)= /x/(1-x)잖아요.
그러면 x가 0이상일때는 , x(1-x)가 되고
x가 0미만일때는,-x(1-x) 가 되요.
이 두개의 이차함수를 그리면 f'(x)가 0이 되는 점이 0과 1인데
이 중에서 0은 그냥 변곡점인거고 1이 f'(x)의 부호가 양에서 음으로 바뀌니까 극댓점이 되는건가요?그래서 1을 기준으로 구간을 나누는 건가요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. x=1을 기준으로 나누는 이유는 f ' (x)=0 이 되는 x의 값이 x=1이기 떄문입니다. 변곡점이란 f ' '(a)=0 을 만족하고 x=a 의 좌우에서 f ' '(x)의 부호가 부호가 바뀌는 점입니다. f '' (0)은 0이 아니므로 변곡점이 아닙니다.

안녕하세요!

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